El sistema triedrico es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas, uno de los planos se abate sobre el segundo.
A este Sistema, con el que se obtendrán tres Vistas a partir
de los tres Planos de Proyección, se le denomina Sistema Triédrico.
Tenemos que aclarar que no se trata de un nuevo Sistema de
Proyección, sino de una nueva variante ampliada del Sistema Diédrico cuya
finalidad consiste en tener una mayor información del Objeto a representar.
A este tercer Plano sobre el que se Proyecta el Perfil del
Objeto se le denomina Plano de Perfil ( PP )
En este caso, la anotación del Punto P va a ser una letra
minúscula seguida de dos comas o comillas ( p´´ ).
La Proyección obtenida en el PP se abatirá sobre el mismo
Plano en el que se encuentran las dos Proyecciones anteriores.
El Sistema Triédrico representa la forma del objeto sobre
tres Planos: Vertical, Horizontal y de Perfil. Es una variante del Diédrico con
la que se obtiene una mayor información del objeto a representar.
Vamos a ver las distintas Proyecciones que se pueden hacer
de un objeto dentro del Sistema Triédrico.
Son Cuatro: 1- Proyección del Punto.
2- Proyección de la Recta.
3- Proyección del Plano.
4- Proyección de Volúmenes ( iniciación a la representación
de Perspectivas ).
Vamos a verlos detenidamente de forma teórica y Práctica (
Gráfica ):
1 – Proyección del Punto.
La Proyección de un Punto sobre uno de los Planos de
Proyección es la intersección de la perpendicular al Plano, trazada desde ese
Punto.
Si hacemos una prueba podemos ver: abatimos el PH haciendo
que las Proyecciones V y H formen un solo Plano. Entonces observamos que las
representaciones del Punto sobre estos dos Planos están sobre una misma Línea,
perpendicular a la Línea de tierra.
Como consecuencia, según la posición que ocupe el Punto en
el espacio respecto a los Planos de Proyección su Representación Gráfica
variará.
Para especificar las distintas posiciones del Punto vamos a
referirnos a sus Proyecciones sobre los PV y PH. Según estas, un Punto en el
espacio puede ocupar las siguientes posiciones:
a) Situado en el espacio PV y PH.
b) Situado en el Plano Vertical PV.
c) Situado en el Plano Horizontal PH.
d) Situado en los dos Planos, es decir, situado sobre
la Línea de Tierra LT.
Las distancias del Punto a los Planos de Proyección se
denominan de las siguientes maneras:
- Cota o Altura: la distancia que lo separa del Plano
Horizontal PH.
- Alejamiento: la que lo separa del Plano Vertical PV.
- Distancia: la que la separa del Plano de Perfil PP (
en el caso de que se recurra al Sistema Triédrico para la Representación ).
La Cota será positiva si el punto está por encima del Plano
Horizontal, en los Diedros 1.0 y 2.0.
Si está en el Plano Horizontal PH, la cota será cero.
Si está en el tercero y cuarto Diedro, la Cota será
negativa.
El Alejamiento será positivo si está contenido en el primero
y cuarto Diedro.
Si el punto está en el Plano Vertical PV, el Alejamiento
será cero.
Si está en el segundo y tercer Diedro, el Alejamiento será
negativo.
La Proyección de un Punto sobre uno de los Planos de
Proyección se consigue trazando una perpendicular desde ese Punto hasta
alcanzar su intersección con el Plano.
2 – Proyección de la Recta.
Como ya sabemos una Recta queda determinada por dos Puntos.
Para hallar las Proyecciones de una Recta se determinan las Proyecciones de sus
dos Puntos sobre cada uno de los Planos de Proyección, uniéndolos entre sí. La
Proyección de la Recta sobre los Planos de Proyección PV y PH será siempre una
línea recta, excepto cuando sea perpendicular a uno de ellos ( en ese caso, su
representación sería un Punto ).
Se llaman Trazas de una Recta a las intersecciones que ésta
puede provocar sobre cada uno de los Planos.
Son muchas las posiciones que puede adoptar la Recta
respecto a los Planos de Proyección; las más importantes son las siguientes:
A ) Oblicua a los dos Planos de Proyección PV y PH.
B ) Oblicua al PH y paralela al PV.
C ) Oblicua al PV y paralela al PH.
D ) Paralela a los dos Planos.
E ) Perpendicular al Plano Vertical PV.
F ) Perpendicular al Plano Horizontal PH.
G ) Perpendicular a la Línea de Tierra LT, cortándola.
H ) Perpendicular a la Línea de Tierra LT, sin
cortarla.
I ) Contenida en el Plano Vertical PV.
J ) Contenida en el Plano Horizontal PH.
3 – Proyección del Plano.
En este apartado se deben de tener en cuenta que las
Proyecciones no son simplemente de Punto o Recta sobre Plano ( PH o PV ), sino
de Plano sobre Plano. Recuérdese, en primer lugar, que la intersección entre
dos Planos es una Línea Recta. Según esto, las Proyecciones de cada uno de los
Planos se representarán por las Líneas de intersección con sus Planos de
Proyección.
Según el Plano de Proyección sobre el que se realice la
intersección se llamarán a dichas Líneas Trazas Verticales u Horizontales.
El Plano en el Espacio, al igual que la Recta y el Punto
adoptará, respecto a los Planos de Proyección PV y PH, distintas
posiciones; como en lo casos anteriores, sólo se enumerarán las más
importantes:
A ) Oblicua a los dos Planos de Proyección PV y PH.
B ) Oblicuo al PH y perpendicular al PV.
C ) Oblicuo al PV y perpendicular al PH.
D ) Perpendicular a ambos Planos PV y PH o de perfil.
E ) Perpendicular al PH y paralelo al PV.
F ) Perpendicular al PV y paralelo al PH.
G ) Paralelo a la LT, cortado al PV y PH.
H ) Conteniendo a la LT.
Y por último,
4 – Proyección de Volúmenes.
Para hallar la Proyección de Volúmenes, se ha de aplicar lo
explicado anteriormente sobre las Proyecciones de Punto, Recta y Plano; hay que
tener en cuenta que un cuerpo se puede descomponer en un conjunto de Planos,
que a su vez están formados por Rectas y Puntos.
Dentro de los Sistemas de Representación comentábamos al
principio que son dos los Sistemas más empleados en dibujo técnico, siendo la
base para otro tipo de Sistemas de Representación más completos que éstos.
Estos Sistemas de Representación son el Sistema Diédrico y el Sistema
Triédrico.
Tanto el Sitema Diédrico Ortogonal o también denominado de
Monge ( por el personaje quién lo descubrió ) como el Sistema Triédrico, son un
métodos analíticos que permiten deducir la forma de un volumen u objeto y su
situación en el espacio, aunque si tenemos que comentar ambos son poco
directos. Para solucionar este inconveniente y como he dicho anteriormente
existen otros Sistemas que ofrecen una visión mas completa, inmediata y
aproximada de la realidad del volumen u objeto representado. Este Sistema son
las llamadas Perspectivas. El Sistema de Representación de las
Perspectivas, el mundo de las Perspectivas que es muy amplio, nos permite dibujar
en volumen la forma que se desea representar. Existen varios tipos de
Perspectivas y dependiendo del tipo de Perspectiva que se adopte en cada caso
se podrá llegar a obtener una imagen del objeto que prácticamente coincidirá
con la que se tendría al observar el objeto en verdadera magnitud en la
realidad, de forma directa.
Vamos a ver un poco las Perspectivas y los tipos que hay:
4 – Perspectivas.
Las Perspectivas ocupan un lugar destacado dentro del ámbito
de los Sistemas de Representación ya que expone de manera más concreta una
ampliación de los fundamentos de las Proyecciones Diédricas y Triédricas
Ortogonales.
Conviene diferenciar, no obstante, a fin de conseguir una
mayor claridad, la variedad de Sistemas que existen.
